A 2-es és a 16-os számrendszer szerepe a számítástechnikában [szoftverüzemeltető]

A kettes (bináris) számrendszer
Alapszám: 2 (0,1 jegyekből áll)

Kettes számrendszer szüksége: Elektromos áramkörökben könnyen és biztosan megállapítható, hogy egy bizonyos pontban van-e feszültség vagy nincs.(pl. vill. lámpa) Ezt a kétfajta állapotot a kettes számrendszerrel lehet a legegyszerűbben ábrázolni

A kettes számrendszer számjegyeit bit-nek nevezzük (binary digit röv.)

1001102 = 1x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 =

= 1x32 + 0x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 0x1 = 3810

Mivel egy bitnyi információ nagyon kevés, a számítógépeknél a nyolc bites ábrázolás honosodott meg, amelyet byte-nak nevezünk ( by eight - nyolcasával)

Az első modern számítógépek egyszerre nyolc bitet tudtak értelmezni.

Egy-egy nyolc bites kombináció megjegyzése nehéz feladat volt, így a nyolc bitet két négyes csoportra osztották.

Így elérkeztünk a 16-os számrendszerhez:

A tizenhatos (hexadecimális) számrendszer
Négy bit segítségével 24 = 16 különböző számkombinációt írhatunk le.

A 16-os számrendszer alapszáma: 16 (0,1,2, ... 9,A,B,C,D,E,F)

A digitális technika és a számrendszerek kapcsolata

Már említettem elektromos áramkörökben könnyen és biztosan megállapítható, hogy egy bizonyos pontban van-e feszültség vagy nincs. Ezt a kétfajta állapotot a kettes számrendszerrel lehet a legegyszerűbben ábrázolni. Mivel egy bitnyi információ nagyon kevés, a számítógépeknél a nyolc bites ábrázolás honosodott meg, amelyet byte-nak nevezünk ( by eight - nyolcasával)

Az első modern számítógépek egyszerre nyolc bitet tudtak értelmezni.

Egy-egy nyolc bites kombináció megjegyzése nehéz feladat volt, így a nyolc bitet két négyes csoportra osztották.

Így elérkeztünk a 16-os számrendszerhez: Négy bit segítségével 24 = 16 különböző számkombinációt írhatunk le.

A nyolcas (oktális) számrendszert azoknál a gépeknél alkalmazzák, ahol a bitek száma 3-al osztható.